محاسبه نقطه سر به سر با مثال؛ مزایا و محدودیت‌ها

خیلی رک و راست بگوییم هدف نهایی شما در کسب و کار، به دست آوردن پول و کسب درآمد است. بله البته پیشرفت و توسعه‌ی جامعه هم جزو اهداف والای شماست، اما وقتی پول‌تان ته کشید و دچار ورشکستگی شُدید پیشرفت جامعه دیگر کیلویی چند؟! هدف شما هرچه که باشد در نهایت باید به دنبال راهی باشید که بفهمید پول‌تان تا کجای مسیر همراهی‌تان می‌کند و آخرش چقدر برای خودتان می‌ماند. این راهی که دنبالش می‌گردید، همان محاسبه نقطه سر به سر است.

چرا تحلیل نقطه سر به سر مهم است؟

وقتی محصول جدیدی را ارائه می‌کنید یا قطعه‌ای جدید از تجهیزات را می‌خرید، چطور می‌فهمید که آیا سرمایه گذاری بالقوه حداقل هزینه‌های مربوطه را پوشش خواهد داد یا نه؟

خب می‌توانید در دل‌تان آرزو کنید و امیدوار باشید که همه چیز به خوبی کار می‌کند؛ یا می‌توانید پروژه را دقیق‌تر بررسی کنید و ببینید آیا از نظر مالی منطقی هست یا نه. یکی از روش‌هایی که به شما کمک می‌کند تا پروژه را از نظر مالی ارزیابی کنید، تجزیه و تحلیل نقطه‌ سر به سر است.

تجزیه و تحلیل نقطه سر به سر نقطه‌ای را که هزینه‌ها و درآمدتان با هم برابر می‌شود، تعیین می‌کند. در نقطه‌ سر به سر شما پولی به دست نمی‌آورید و چیزی هم از دست نمی‌دهید. به محض اینکه نقطه سر به سر را رد کنید، شروع می‌کنید به پول درآوردن و پایین‌تر از آن نقطه پول‌تان را از دست می‌دهید.

با استفاده از تجزیه و تحلیل نقطه‌ سر به‌سر، می‌توانید به چنین پرسش‌هایی پاسخ دهید:

• سودها و ضررها در هر سطح خروجی مفروض، چه میزان هستند؟
• حداقل میزان فروشی که می‌توانید مطمئن باشید ضرر نمی‌کنید، چه میزان است؟
• آیا میزان فروش‌تان برای یک محصول جدید، نقطه سر به سر را رد کرده است؟
• اگر محصولی را از رده خارج کنید، آیا نقطه سر به سر جابه‌جا می‌شود؟
• افزایش یا کاهش قیمت‌ها چه تأثیری روی سوددهی‌تان می‌گذارند؟
• اگر هزینه‌ها افزایش یابند، چه تأثیری روی وضعیت نقطه سر به سر می‌گذارند؟
• آیا سرمایه‌گذاری در بهبود تجهیزات، در وضعیت نقطه سر به سر تأثیرگذار است؟

محاسبه نقطه سر به سر

تعیین نقطه سر به سر یک معادله‌ی محاسباتی ساده است. وقتی هزینه‌های نهایی‌تان (TC) مساوی درآمدهای نهایی (TR) می‌شوند، به نقطه سر به سر دست یافته‌اید.

TC = TR

هزینه‌های نهایی دارای مؤلفه‌های ثابت و متغیر هستند:

• هزینه‌های ثابت (FC) بدون توجه به خروجی (تولید) شما یکسان می‌مانند. اجاره، بیمه و حقوق پایه پرسنل، نمونه‌هایی از هزینه‌های ثابت هستند.
• هزینه‌های متغیر (VC) متناسب با تعداد واحدهای تولیدی یا فروخته‌شده تغییر می‌کنند. نمونه‌هایی از هزینه‌های متغیر، مواد و کمیسیون‌های فروش و هزینه‌های کار مستقیم هستند. بنابراین هزینه‌های متغیر نهایی (TVC) مساوی هزینه‌های متغیر ضربدر تعداد واحدها هستند یا TVC = n x VC، وقتی n تعداد واحدهاست.
• مجموع هزینه‌ها مساوی هزینه‌های ثابت به اضافه‌ی هزینه‌های متغیر نهایی است: (TC = FC + (n x VC.

درآمد نهایی به صورت قیمت هر واحد ضربدر تعداد واحدهای تولید یا فروخته شده است. TR = n x P، وقتی P مساوی قیمت واحد است.

می‌توانید خط درآمد نهایی را در شکل ۱ همراه با نقطه سر به سر در جایی که خط TR، خط TC را قطع می‌کند، ببینید.

می‌توانید نقطه سر به سر را از طریق جایگذاری عبارت‌ها در معادله‌ی نقطه سر به سر محاسبه کنید.

TC = TR

FC + (n x VC) = n x P

با به دست آوردن n، تعداد واحدهای موردنیاز برای یافتن نقطه سر به سر مشخص می‌شود.

n = FC / (P – VC)

اگر هدف‌تان رسیدن به سودی مشخص است، می‌توانید از معادله‌ی نقطه سربه‌سر برای محاسبه‌ی تعداد واحدهایی که برای رسیدن به آن هدف باید بفروشید، استفاده کنید.

n x P = FC + (n x VC) + Profit

n = (FC + Profit)/(P – VC)

مثالی از محاسبه نقطه سر‌ به سر

تصور کنید که به عرضه‌ی محصول جدیدی فکر می‌کنید. تحقیقات بازار نشان داده است که مشتریان حاضرند مبلغ ۱۱۵,۰۰۰ تومان برای خرید آن بپردازند و گروه فروش شما مطمئن است که می‌تواند حداقل ۵۰۰ واحد در هر ماه بفروشد. تجهیزاتی که برای تولید محصول نیاز دارید ۹۰۰ میلیون تومان هزینه دارد و این هزینه برای سه سال محاسبه شده است. به عبارت بهتر ۲۵ میلیون تومان هزینه‌ی ثابت در هر ماه خواهید داشت. باید تصمیم بگیرید که آیا این محصول از نظر مالی ارزش تولید دارد یا نه.

هزینه‌های ثابت در ماه ۲۵,۰۰۰,۰۰۰ تومان

هزینه‌های متغیر هر واحد

کار مستقیم ۲۰,۰۰۰ تومان

مواد اولیه مستقیم ۱۵,۰۰۰ تومان

حمل و نقل ۱۰,۰۰۰ تومان

کمیسیون فروش ۱۰,۰۰۰ تومان

VC نهایی به ازای هر واحد ۵۰,۰۰۰ تومان

قیمت هر واحد ۱۱۵,۰۰۰ تومان

برای محاسبه‌ی نقطه‌ سربه‌سر، از این معادله استفاده کنید:

n = FC/(P – VC)

n = 25,000/(115 – ۵۰)

n = 384.6

نقطه سربه‌سر ۳۸۵ واحد در هر ماه است. این مقدار، پایین‌تر از حداقل حجم فروشی است که گروه فروش فکر می‌کردند به آن دست پیدا می‌کنند، بنابراین این محصول فرصت خوبی برای سودآوری دارد.

تجزیه و تحلیل نقطه سربه‌سر می‌تواند درباره‌ی قیمت گذاری هم نکات مفید و کاربردی ایجاد کند. برای مثال، اگر شما قیمت را تا ۱۰۵,۰۰۰ تومان کاهش دهید، نقطه‌ سربه‌سر چقدر جابه‌جا می‌شود؟ برای این کار آیا باید حجم فروش را افزایش داد یا برای قیمت‌های پایین‌تر هم این میزان فروش (۵۰۰ عدد) سودآور خواهد بود؟ با استفاده از نقطه‌ سربه‌سر، می‌توانید هزینه‌ها و متغیرهای درآمد گوناگونی برای درک تأثیرات سناریوهای مختلف ارائه دهید.

محدودیت‌ها

بهترین استفاده از تجزیه و تحلیل نقطه‌ سربه‌سر، ابزاری برای برنامه ریزی است. در مثال ما، مسائل بسیار دیگری هم برای بررسی وجود دارند. هزینه فرصت صرف ۹۰۰ میلیون تومان برای تجهیزات به عنوان هزینه سرمایه، در برابر سرمایه‌گذاری این پول در موارد دیگر چیست؟ آیا محصول دیگری هست که بازده سرمایه‌گذاری (RoI) بهتری ارائه کند؟

تجزیه و تحلیل نقطه سربه‌سر در آنچه در معادله آمده است هم بسیار محدود و جزئی است. محاسبات هزینه و درآمد می‌توانند خیلی پیچیده‌تر از آنهایی باشند که در تجزیه و تحلیل نقطه‌ سربه‌سر وجود دارند. هزینه‌های مواد و هزینه‌های دیگر می‌توانند به طور قابل توجهی تغییر کنند و همیشه مشخص نیست که چه هزینه‌های ثابتی باید محاسبه شوند. برای مثال، از چه بخشی از هزینه‌های اجرایی باید استفاده کنید؟ تجزیه و تحلیل نقطه سربه‌سر مسئله‌ی جریان نقدی و اینکه پروژه‌ی پیشنهادی چه تأثیری روی صرفه به مقیاس می‌گذارد را هم در نظر نمی‌گیرد، ارزش پول را هم به حساب نمی‌آورد، چرا که ارزش پول در طول زمان مدام تغییر می‌کند.

به این دلایل و بسیاری دلایل دیگر، نقطه سر‌به‌سر اغلب در مراحل اولیه‌ی بررسی یک تصمیم استفاده می‌شود. از آنجا شما می‌توانید تصمیم بگیرید که آیا به بررسی بیشتری نیاز هست یا نه.